为子域名申请和安装独立的SSL证书，需要进行以下步骤：

1.选择SSL证书：选择适合自己子域名的SSL证书，可以选择DV证书或OV证书，根据网站的安全等级进行选择。

2.申请SSL证书：在指定的CA机构进行证书申请，填写网站和个人信息，获取证书签发请求（CSR）。

3.验证域名：CA机构会向联系人发送验证邮件或通过DNS解析验证证书申请信息，需要及时处理并通过验证。

4.下载和安装证书：将证书下载到本地，并将证书和私钥上传到服务器上。

5.配置SSL证书：根据服务器的不同进行配置，可参考具体的服务器操作手册或与服务器提供商联系。

6.测试SSL证书：使用浏览器访问子域名，检查SSL证书是否已经正确安装。

以上就是为子域名申请和安装独立的SSL证书的步骤，注意选择好证书类型和认可的CA机构，正确安装与配置证书，可以有效提升网站的安全性和信誉度。